Drei Logiker

Drei Personen – A, B und C – waren allesamt perfekte Logiker. Jeder konnte sofort sämtliche Folgerungen aus jeder Menge von Voraussetzungen ableiten. Jeder war sich auch im Klaren, dass jeder der beiden anderen logisches Denken perfekt beherrschte. Man zeigte den Dreien sieben Marken: zwei rote, zwei gelbe und drei grüne. Dann band man ihnen die Augen zu und klebte jedem eine Marke auf die Stirn. Die restlichen Marken kamen in eine Schublade. Nachdem die Augenbinden abgenommen worden waren, fragte man A:

„Kennen Sie eine Farbe, die Sie bestimmt NICHT haben?“ – „Nein“, antwortete A. – Dann stellte man B dieselbe Frage, und er sagte: „Nein.“

Ist es möglich, von diesen Informationen auf die Farbe der Marke zu schließen, die A, B und C auf der Stirn trugen?

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Antwort

Nur von C kann man die Farbe bestimmen. Wenn C’s Marke rot gewesen wäre, dann hätte B durch folgende Überlegung gewusst, dass seine Marke nicht rot war:

“Wenn meine Marke auch rot wäre, dann würde A zwei rote Marken sehen und wissen, dass seine Marke nicht rot ist. Aber A weiß nicht, daß seine Marke nicht rot ist. Darum kann meine Marke nicht rot sein.”

Daraus folgt, dass, wenn C’s Marke rot gewesen wäre, B gewusst hätte, dass seine Marke nicht rot ist. Aber B wusste nicht, dass seine Marke nicht rot war, darum konnte C’s Marke nicht rot gewesen sein.

Wenn man das Wort “rot” durch “gelb” ersetzt, zeigt dieselbe Argumentation, dass C’s Marke auch nicht gelb war. Darum muss C’s Marke grün sein

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